Question

如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C，与x轴交点为D.

（1）求m的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）求C点的坐标；

（4）求△AOD的面积。

Answer

（1）1；（2）y=x+1；（3）C(0,1)；（4）1.

【解析】试题分析：（1）将A（m，2）代入y=2x即可求得m的值；（2）将A（1,2）和B（-2，-1）代入 y=kx+b中，求得k、b的值，即可求得一次函数的解析式；（3）令x=0时求得y=1，即可得C点的坐标；（4）先求得OD的长，再利用三角形的面积公式求解即可.

试题解析：

（1）将A（m，2）代入y=2x，得2=2m，则m=1

（2）将A（1,2）和B（-2，-1）代入 y=kx+b中，解得k=1，b=1，则解析式为y=x+1；

(3)当x=0时，y=1，则C点坐标为C(0,1)；

（4）当y=0时，x=-1，即OD=1，所以SΔAOD=×1×2=1