满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短.横之不出四尺,纵之不...

《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短.横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出.问户斜几何.

注释:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺;斜放恰 

好能出去.

解决下列问题:

 (1)示意图中,线段CE的长为     尺,线段DF的长为     尺;

(2)求户斜多长.

 

(1)4,2.(2)户斜为10尺. 【解析】(1)4,2. ………………………………………………………………………………… 2分 (2)设户斜x尺.…………………………………… 3分 则图3中BD=x, ,(x>4) .(x>2) 又在Rt△BCD中, , 由勾股定理得 . 所以 . ………………… 4分 整理,得 . 因式分解,得 . ...
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考点分析:
考点1:解直角三角形
(1)解直角三角形的定义
     在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.
(2)解直角三角形要用到的关系
     ①锐角直角的关系:∠A+∠B=90°;
     ②三边之间的关系:a2+b2=c2
     ③边角之间的关系:
sinA=∠A的对边斜边=ac,cosA=∠A的邻边斜边=bc,tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab.
(a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边)
  
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如图,在四边形ABCD中,AD//BCAB=10,BC=6,AC=AD=8.

(1)求∠ACB的度数;

(2)求CD边的长.

 

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解方程:

 

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利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点,请依据以下思路完成画图,并保留画图痕迹:

第一步:(计算)尝试满足,使其中ab都为正整数.你取的正整数a=____b=________

第二步:(画长为的线段)以第一步中你所取的正整数ab为两条直角边长画Rt△OEF,使O为原点,点E落在数轴的正半轴上, ,则斜边OF的长即为.

请在下面的数轴上画图:(第二步不要求尺规作图,不要求写画法)

第三步:(画表示的点)在下面的数轴上画出表示的点M,并描述第三步的画图步骤:_______________________________________________________________.

 

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如图,正方形ABCD的边长为2cm,正方形AEFG的边长为1cm. 正方形AEFG绕点A旋转的过程中,线段CF的长的最小值为_______cm.

 

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写出一个一次函数的解析式,满足以下两个条件:yx的增大而增大;它的图象经过    坐标为的点. 你写出的解析式为_______.

 

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