满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)小明同学说:“无论k取何实...

已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.

(1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗?为什么?

(2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。

 

(1)5分;(2)7分. 【解析】试题分析:(1)求出方程的根的判别式化简说明即可;(2)分b=c和b≠c两种情况讨论,利用三角形的三边关系判别对错即可. 试题解析:(1)∵ ∴无论k取任意实数值,方程总有实数根. (2)分两种情况: ①若b=c,∵方程x2-(k+2)x+2k=0有两个相等的实数根,∴△= b2-4ac=(k-2)2=0, 解得k=2,∴此时方...
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考点分析:
考点1:一元二次方程
定义
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:
它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。
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(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标.

 

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