Question

如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．（参考数据：sin22°≈0.3，cos22°≈0.9， tan22°≈0.4， sin53°≈0.8，cos53°≈0.6， tan53°≈1.1）（10分）

Answer

他飞行的水平距离为1575m．

【解析】试题分析：首先过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，进而里锐角三角函数关系得出DE、AE的长，即可得出DF的长，求出BC即可．

试题解析：过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，

由题意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1600m，AC=500m，

∴cos∠ADE=cos15°=≈0.97，

∴≈0.97，

解得：DE=1552(m)，

sin15°=≈0.26，

∴≈0.26，

解得；AE=416(m)，

∴DF=500−416=84(m)，

∴tan∠BDF=tan15°=≈0.27，

∴≈0.27，

解得：BF=22.68(m)，

∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575(m)

答：他飞行的水平距离为1575m.