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甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次. ...

甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.

(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少?

(2)若丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时在谁手中?请说明理由.

 

(1);(2)在甲手中或乙手中,理由见解析 【解析】分析:(1)画出树状图,然后根据概率公式列式进行计算即可得解; (2)根据(1)中的概率解答. 本题解析:(1)画树状图如图, 三次传球有8种等可能结果, 其中传回甲手中的有2种,即甲乙丙甲,甲丙乙甲. 所以P(传球三次回到甲手中)=. (2)由画树状图可知:从甲开始传球,传球三次后球传到丙手中的概率为, 同理,从乙开始传球,传球三次后球传到丙手中的概率也为, 但从丙自己开始传球,传球三次后,球传到自己手中的概率为, 所以,丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时球在甲手中或乙手中. 点睛:此题主要考查的是列表法与树状图法求概率的知识,题目中等难度,通过考查,了解了学生对列表法与树状图法求概率的知识的掌握程度,解决此题的关键是:熟练掌握列表法与树状图法求概率.  
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考点分析:
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