满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

在平面直角坐标系中xOy中,抛物线的顶点在x轴上. (1)求抛物线的表达式; (...

在平面直角坐标系中xOy中,抛物线的顶点在x轴上.

(1)求抛物线的表达式;

(2)点Q是x轴上一点,

①若在抛物线上存在点P,使得∠POQ=45°,求点P的坐标;

②抛物线与直线y=2交于点E,F(点E在点F的左侧),将此抛物线在点E,F(包含点E和点F)之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G,若在图象G上存在点P,使得∠POQ=45°,求n的取值范围.

 

(1)抛物线的表达式为; (2)①点P的坐标为或 ②n的取值范围是 【解析】试题分析:(1)把函数解析式化为顶点式, , 因顶点在x轴上,可得m-2=0,即m=2,即可求得函数的解析式;(2)由∠POQ=45°可知点P是直线y=x与抛物线的交点,令,解得x的值即可得点P的坐标;(3)当E点移动到点(2,2)时,n=2,当F点移动到点(-2,2)时,n=-6,由图象可知,符合题意的n的取...
复制答案
考点分析:
考点1:二次函数
定义:
一般地,如果(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数(a≠0)中x、y是变量,a,b,c是常数,自变量x 的取值范围是全体实数,b和c可以是任意实数,a是不等于0的实数,因为a=0时,变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数,若b=0,则y=c是一个常数函数。
③二次函数(a≠0)与一元二次方程(a≠0)有密切联系,如果将变量y换成一个常数,那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:(a,b,c是常数,a≠0);
(2)顶点式: (a,h,k是常数,a≠0)
(3)当抛物线与x轴有交点时,即对应二次好方程有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式,二次函数可转化为两根式。如果没有交点,则不能这样表示。

二次函数的一般形式的结构特征:
①函数的关系式是整式;
②自变量的最高次数是2;
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定:
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式;
当b=0,c=0时,y=ax2是特殊的二次函数;
判断一个函数是不是二次函数,在关系式是整式的前提下,如果把关系式化简整理(去括号、合并同类项)后,能写成(a≠0)的形式,那么这个函数就是二次函数,否则就不是。
  
相关试题推荐

有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小华根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:

(1)函数的自变量x的取值范围是        

(2)下表是yx的几组对应值.

x

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

y

6

6

m

 

m的值;

3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;

4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:                               .

 

查看答案

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.

(1) 求证:△BDF是等边三角形;

(2) 连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.

 

查看答案

阅读下列材料:

2017年3月29日,习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动,他指出爱绿护绿是每个公民的职责,造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.

首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境,着力加大城区规划建绿. 2013年,城市绿化覆盖率达到46.8%,森林覆盖率为40%,园林绿地面积67048公顷.2014年,城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点,森林覆盖率为41%.2015年,城市绿化覆盖率达到48.4%,森林覆盖率为41.6%,生态环境进一步提升,园林绿地面积达到81305公顷.2016年,城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%,园林绿地面积比上年增加408公顷.

根据以上材料解答下列问题:

(1)2016年首都北京园林绿地面积为        公顷;

(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.

 

查看答案

如图,在ABC中,ABACADBC边的中线,过点ABC的平行线,过点BAD的平行线,两线交于点E.

1)求证:四边形ADBE是矩形;

2)连接DE,交AB于点O,若BC=8AO=,求cosAED的值.

 

查看答案

在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与y轴分别交于点B.

(1)求m和b的值;

(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.答案无忧