满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.

(1) 求证:△BDF是等边三角形;

(2) 连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.

 

(1)证明见解析; (2)求四边形AFCD的面积思路见解析. 【解析】试题分析:(1)连接OE,因AC切⊙O于点E,根据切线的性质可得∠OEA=90° ;再由∠A=30°,∠ACB=90°,根据三角形的内角和定理可得∠AOE=60°,∠B=60°因OD=OE,可得∠ODE=∠OED=60°,所以∠F=∠B=∠ODE,即可判断△BDF是等边三角形 ;(2)如图,作DH⊥AC于点H,求四边...
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考点分析:
考点1:圆
圆,圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题,选择题和解答题为主,也有以阅读理解,条件开放,结论开放探索题作为新的题型,分值一般是6-12分,难易度为中,考察内容:①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆,圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长,扇形面积,圆柱,圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形,三角函数的综合运用以及有关的开放题,探索题。突破方法:①熟练掌握圆的有关行政,掌握求线段,角的方法,理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系,掌握切线的性质和判定的歌,会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系,对中考试题中常出现的阅读理解题,探索题,要灵活运用圆的有关性质,进行合理推理与计算。④掌握弧长,扇形面积计算公式。⑤理解圆柱,圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。
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阅读下列材料:

2017年3月29日,习主席来到了北京市朝阳区将台乡参加首都义务植树活动,他指出爱绿护绿是每个公民的职责,造林绿化是功在当代、利在千秋的事业.

首都北京一直致力于创造绿色低碳的良好生态环境,着力加大城区规划建绿. 2013年,城市绿化覆盖率达到46.8%,森林覆盖率为40%,园林绿地面积67048公顷.2014年,城市绿化覆盖率比上年提高0.6个百分点,森林覆盖率为41%.2015年,城市绿化覆盖率达到48.4%,森林覆盖率为41.6%,生态环境进一步提升,园林绿地面积达到81305公顷.2016年,城市绿化覆盖率达到48.1%,森林覆盖率为42.3%,园林绿地面积比上年增加408公顷.

根据以上材料解答下列问题:

(1)2016年首都北京园林绿地面积为        公顷;

(2)用统计表将2013-2016年首都北京城市绿化覆盖率、森林覆盖率表示出来.

 

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如图,在ABC中,ABACADBC边的中线,过点ABC的平行线,过点BAD的平行线,两线交于点E.

1)求证:四边形ADBE是矩形;

2)连接DE,交AB于点O,若BC=8AO=,求cosAED的值.

 

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在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与y轴分别交于点B.

(1)求m和b的值;

(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.

 

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“五·一”假期的某天,小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km,小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.

 

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如图,四边形ABCD中,AB∥DC,AE,DF分别是∠BAD,∠ADC的平分线,AE,DF交于点O.

求证:AE⊥DF.

 

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