满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与y轴分别交于点B. (1)求m和...

在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为,与y轴分别交于点B.

(1)求m和b的值;

(2)若点C在y轴上,且△ABC的面积是2,请直接写出点C的坐标.

 

(1), ;(2)(0,3),(0,-1). 【解析】试题分析:把A(1,m)代入y= 可求出m,确定A点坐标,然后把A点坐标代入直线y=x+b可求得b的值;(2)求得直线y=x+b与y轴的交点B的坐标,根据点C在y轴上,且△ABC的面积是2,求得AP的长,分点P在点C的上方和点P在点C的下方两种情况求点P的坐标. 试题解析: (1)∵点A(m,2)在双曲线上, ∴. ...
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考点分析:
考点1:反比例函数
一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
注:
(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
(2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

表达式:
x是自变量,y是因变量,y是x的函数
自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。
  
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