Question

已知：点P到直线的距离为3，以点P为圆心，为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径r的取值范围是(    )

A. ＞1    B. ＞2    C. 2＜＜5    D. 1＜＜5

Answer

D

【解析】根据题意可知,若使圆上有且只有两点到直线l的距离均为2

则当圆与直线l外离时,r＞1;

当圆与直线相交时,r＜5;

∴ 1＜r＜5，故选D

点睛：此题主要考查了圆与直线的位置关系.要掌握直线与圆的三种位置关系中各自的特点,并根据特殊的位置关系求出相对应的半径的长度是解题的关键.

直线与圆的位置关系有3种,分别是:相交、相切、相离.

设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则(1)当直线与圆相交时,d＜r;

(2)当直线与圆相切时,d=r;(3)当直线与圆相离时,d＞r.