如图所示,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
⑴如图1,当点E在AB边的中点位置时:
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ;
⑵请你证明上述两种猜想?
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足.且BE=CE,AB=2.
求:(1)∠BAD的度数;
(2)对角线AC的长及菱形ABCD的周长.
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
已知:如图,□中, 、分别是、上的点, , 、 分别是、的中点。求证:四边形是平行四边形。
如图所示,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA, CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=BD.
已知:如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线AD、BE交于F,求∠AFB的度数