Question

如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．

Answer

112.5°

【解析】已知CE=AC，根据等腰三角形的性质可得∠E=∠CAE，又因AC是正方形ABCD的对角线，根据正方形的性质可得∠ACB=45°，即可得∠E+∠CAE=45°，

所以∠E= ×45°=22.5°，在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．

点睛：本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等边对等角，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．