满分5 > 初中数学试题 >

如图,正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数y=的图象分别交于M,N两点,已知点M...

如图,正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数y=的图象分别交于M,N两点,已知点M(﹣2,m).

(1)求反比例函数的表达式;

(2)点P为y轴上的一点,当MPN为直角时,直接写出点P的坐标.

 

 

(1)y=﹣;(2)点P的坐标为(0,)或(0,﹣). 【解析】 试题分析:(1)把M(﹣2,m)代入函数式y=﹣x中,求得m的值,从而求得M的坐标,代入y= 可求出函数解析式;(2)根据M的坐标求得N的坐标,设P(0,m),根据勾股定理列出关于m的方程,解方程即可求得m进而求得P的坐标. 试题解析:(1)∵点M(﹣2,m)在正比例函数y=﹣x的图象上, ∴m=﹣×(﹣2)=1, ∴M(﹣2,1), ∵反比例函数y=的图象经过点M(﹣2,1), ∴k=﹣2×1=﹣2. ∴反比例函数的解析式为 (2)∵正比例函数y=﹣x的图象与反比例函数y=的图象分别交于M,N两点,点M(﹣2,1), ∴N(2,﹣1), ∵点P为y轴上的一点, ∴设P(0,m), ∵∠MPN为直角, ∴△MPN是直角三角形, ∴(0+2)2+(m﹣1)2+(0﹣2)2+(m+1)2=(2+2)2+(﹣1﹣1)2, 解得m=± ∴点P的坐标为(0,)或(0,﹣). 考点:反比例函数与一次函数的交点问题.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(10分)学校组织学生参加综合实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如下表所示:

 

第1天

第2天

第3天

第4天

售价x(元/双)

150

200

250

300

销售量y(双)

40

30

24

20

 

 

 

 

 

 

(1)观察表中数据,xy满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;

(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价定为多少元?

 

查看答案

如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.

(1)将ABP绕点B顺时针旋转90°,得到BEC,请你画出BEC.

(2)连接PE,求证:PEC是直角三角形;

(3)填空:APB的度数为 

 

 

查看答案

如图,在网格中有一个四边形图案.

(1)请你分别画出ABC绕点O顺时针旋转90°的图形,关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形,并将它们涂黑;

(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积;

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.

 

 

查看答案

如图,AB是半圆O的直径,且AB=8,点C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中阴影部分的面积是  .(结果保留π)

 

 

查看答案

已知正三角形的边长为a,边心距为r,外接圆的半径为R,则r:a:R=     

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.