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在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得...

在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是( 

A.y=﹣(x﹣2 

B.y=﹣(x+2

C.y=﹣(x﹣2

D.y=﹣(x+2+

 

 

A. 【解析】 试题分析:已知抛物线的解析式为y=x2+5x+6,设原抛物线上有点(x,y),绕原点旋转180°后,变为(﹣x,﹣y),点(﹣x,﹣y)在抛物线y=x2+5x+6上,将(﹣x,﹣y)代入y=x2+5x+6得﹣y=x2﹣5x+6,所以原抛物线的方程为y=﹣x2+5x﹣6=﹣(x﹣)2+,所以向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣(x﹣)2+﹣3=﹣(x﹣)2﹣.故选A. 考点:二次函数图象与几何变换.  
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考点分析:
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