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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D’处,折痕为...

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D’处,折痕为EF.

(1)、求证:△ABE≌△AD’F;

(2)、连接CF,判断四边形AECF是否为平行四边形?请证明你的结论。

(3)、若AE=5,求四边形AECF的周长。

 

 

(1)、证明过程见解析;(2)、平行四边形,证明过程见解析;(3)、20 【解析】 试题分析:(1)、根据ABCD为平行四边形得出AB=CD,∠B=∠D,AD∥BC,根据折叠得出AB=AD′,根据AD∥BC得出∠BEA=∠EAD,根据D′F∥AE得出∠EAD=∠D′FA,从而说明∠BEA=∠D′FA,得出三角形全等;(2)、根据△ABE≌△AD′F 得出AE=AF,根据折叠得出AE=EC,从而说明AF=CE,根据ABCD′是平行四边形得出BC∥AD′,即AF∥BC,从而说明平行四边形;(3)、根据题意得出AE=EC=5,根据四边形AECF的周长=2(AE+EC)得出答案. 试题解析:(1)、∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB=CD,∠B=∠D,AD∥BC 又∵点C与点A重合,点D落在点D′处 ∴CD=AD′ 即AB=AD′ ∵AD∥BC ∴∠BEA=∠EAD 又∵D′F∥AE ∴∠EAD=∠D′FA ∴∠BEA=∠D′FA ∴△ABE≌△AD′F(AAS) (2)、连接CF,四边形AECF为平行四边形 由(1)得:△ABE≌△AD′F ∴AE=AF 根据折叠可得:AE=EC ∴AF=EC 又∵四边形ABCD′是平行四边形 ∴BC∥AD′ ∴AF∥EC ∴四边形AECF为平行四边形 (3)、∵AE=EC AE=5 ∴四边形AECF的周长=2(AE+EC)=2×(5+5)=20. 考点:(1)、平行四边形的判定;(2)、三角形全等的判定与性质.  
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考点分析:
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如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)求CD、AD的长

(2)判断△ABC的形状,并说明理由。

 

 

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先化简,再求值:,其中x=

 

 

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计算

1、

2、3×÷

3、

 

 

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计算:(=   

 

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一项工程甲单独做要20小时,乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时?若设一共需要x小时,则所列的方程为               

 

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