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由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动.已知各钢管...

6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动已知各钢管的长度为AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米铰接点长度忽略不计)

(1)转动钢管得到三角形钢架,如图1,则点A,E之间的距离是______

(2)转动钢管得到如图2所示的六边形钢架,有∠A=∠B=∠C=∠D=120°,现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动,则所用三根钢条总长度的最小值是______

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(1);(2)3. 【解析】 试题分析:(1)∵AB=DE=1米,BC=CD=EF=FA=2米,∴BF=DF=3米.∴,又∵∠F=∠F,∴△AEF∽△BDF,∴,∴,∴AE=;(2)画图可知连接BF、AC、CE时,总长度最小,此时BF=AC=CE,延长CB、FA交于点G,则△ABG为等边三角形.过点A作AH⊥BG,则AH=,CH=BH+BC=BG+BC=,,所以总长度为3. 考点:1相似三角形;2等边三角形;3勾股定理.  
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考点分析:
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