Question

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是          ．

Answer

．

【解析】

试题分析：如图，过E作EF⊥CB于F．∵DE∥AO，OB=3DB，∴DE=AO=，∴CE==，∵△CDB是等边三角形，∴∠DCF=60°，∴∠CEF=30°，∴CF=CF=，∴EF=，BF==，在Rt△EFB中，tan∠ABC==．故答案为：．

考点：锐角三角函数的定义；含30度角的直角三角形；网格型．