Question

如图，半径相等的两圆⊙O₁，⊙O₂相交于P，Q两点．圆心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，则∠TPN的大小是（ ）

A．90°
B．120°
C．135°
D．150°

Answer

由题意可知△PO1O2是等边三角形，所以∠O1PO2=60°，又PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，可以得到∠TPO1=∠NPO2=90°，由此即可求出∠TPN的度数．
【解析】
∵半径相等的两圆⊙O1，⊙O2相交于P，Q两点，圆心O1在⊙O2上，
∴△PO1O2是等边三角形，
∴∠O1PO2=60°．
∵PT是⊙O1的切线，PN是⊙O2的切线，
∴∠TPO1=∠NPO2=90°，
∴∠TPN=360°-90°-90°-60°=120°．
故选B．