如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧的圆心，AB=300m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m，求这段公路的半径．
考点分析：
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如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且ED是⊙O的切线．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若∠C=30°，CD=8cm，求⊙O的半径．
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如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为
cm，求线段AB的长（精确到0.01cm）
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如图，⊙O的直径AB为4cm，弦AC为3cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，
求：①BC的长；②AD与BD的长．
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如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．
给出下列三个条件：（1）AB是圆的直径；（2）D是BC的中点；（3）AB=AC．
请在上述条件中选择两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．
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