反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点...

反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是．
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过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．【解析】由题意得：S△MOP=|k|=1，k=±2，又因为函数图象在一象限，所以k=2．

考点分析：

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如图，点A在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上，AB垂直于x轴，若S_△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为．
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如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为．
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如图，点P是反比例函数y=- manfen5.com 满分网

图象上的一点，PD垂直于x轴于点D，则△POD的面积为．
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在反比例函数

的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．
（1）求k的取值范围；
（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．

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如图所示是反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a₁，b₁）和]点B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小．

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