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平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,...

平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为( )
A.向上平移4个单位
B.向下平移4个单位
C.向左平移4个单位
D.向右平移4个单位
先由二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4求出抛物线,然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标,利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是1. 【解析】 法一:二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4 =[(x-2010)+1](x-2010)+4 设t=x-2010,则原二次函数为 y=(t+1)t+4 =t2+t+4 =-+4 =+. 则原抛物与x轴没的交点. 若原抛物线向下平移4个单位,则新抛物的解析式为: y=+-4=-. 则新抛物与x轴的交点距离为|0-(-1)|=1. 故选B. 法二:二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象向下平移4个单位得y=(x-2009)(x-2010), 属于交点式,与x轴交于两点(2009,0)、(2010,0),两点的距离为1,符合题意, 故选B.
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