如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).
(1)求线段AD所在直线的函数表达式;
(2)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A⇒D⇒C⇒B⇒A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒、求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.
考点分析:
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如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.
(1)求证:AB为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=
,求EF的长.
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如图所示,AB是⊙O的直径,D是圆上一点,
=
,连接AC,过点D作弦AC的平行线MN.
(1)证明:MN是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,AD=6,求弦BC的长.
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如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)如果∠BDE=60°,PD=
,求PA的长.
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已知“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB=4,BC=6.
﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚
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如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧
的中点.
(1)求证:四边形AOBD是菱形;
(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线.
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