如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)如果∠BDE=60°,PD=
,求PA的长.
考点分析:
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已知“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC,CD∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=30°,OB=4,BC=6.
﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚
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如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,点D为劣弧
的中点.
(1)求证:四边形AOBD是菱形;
(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.
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如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求DE的长.
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如图,已知矩形ABCD内接于⊙O,BD为⊙O直径,将△BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在⊙O上,BN交AD与点M.若∠AMB=60°,⊙O的半径是3cm.
(1)求点O到线段ND的距离;
(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与⊙O的位置关系并说明理由.
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