如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，求证：DE∥AB．

如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，
求证：DE∥AB．

先根所等边对等角得到∠A=∠B，再根据同一弧所对的圆周角相等得到∠ACD=∠B，从而得出∠A=∠ACD，那么AB∥DE．证明：∵AC=BC， ∴∠A=∠B．又∵DE是圆O的切线， ∴∠ACD=∠B（弦切角等于它所夹的弧所对得圆周角）， ∴∠A=∠ACD， ∴AB∥DE．

考点分析：

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如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．

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（1）求证：AB=AC；
（2）如果AE=6，EF=2，求AC．

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（1）求证：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的长．

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（1）证明：PC=PD；
（2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．

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已知如图：△ABC内接于⊙O，P为BC边延长线上的一点，PA为⊙O的切线，切点为A，若PA=6，PC=4，求 manfen5.com 满分网

的值．

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试题属性

如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC， 求证：DE∥AB．