袋中装有红、黄、蓝球各一个，它们除了颜色不同外其他都相同，分别从袋中任意摸出一个...

袋中装有红、黄、蓝球各一个，它们除了颜色不同外其他都相同，分别从袋中任意摸出一个球记录下颜色后放回袋中充分摇匀，再任意摸出一个球，如果两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，则乙获胜．
（1）请用列表法或树状图表示两次摸球的所有情况；
（2）这个游戏公平吗？为什么？

（1）此题分两步完成，共有9种情况；（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，分别计算出同色的球和球的颜色不相的概率，比较大小，得出答案．【解析】（1）两次摸到的球的颜色所有情况如下表：红黄蓝红（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）共9种情况．（2）P（同色的球）=，P（颜色不相同）=；因此，如果两次摸到的都是同色的球，则甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，则乙获胜，这个游戏不公平．

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考点分析：

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如图是一残破圆轮，A、B、C是其弧上三个点．
（1）用尺规作出圆轮的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，求残破圆轮的半径R．（结果保留根号）