如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥E...

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，求证：OE=OF．

根据正方形的性质，用AAS判定△AOF≌△BOE，全等三角形的对应边相等，OE=OF．证明：∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，OA=OB，∠COB=90°， ∵AG⊥EB， ∴∠OAF+∠OEG=90°， ∴∠OBE+∠OEG=90°， ∴∠EAG=∠OBE，又∵∠AOF=∠BOE=90°， ∴△AOF≌△BOE， ∴OE=OF．

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考点分析：

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度______度；
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；______．
（3）求∠BDC的度数．______度．

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在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．

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如图，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并求出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于．查看答案

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等