如图,顶点为D的抛物线y=x
2+bx-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已知△BOC是等腰三角形.
(1)求点B的坐标及抛物线y=x
2+bx-3的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S.
①求S与x之间的函数关系式.
②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标.
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一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD.
(1)当AD=4米时,求隧道截面上部半圆O的面积;
(2)已知矩形ABCD相邻两边之和为8米,半圆O的半径为r米.
①求隧道截面的面积S(米
2)关于半径r(米)的函数关系式(不要求写出r的取值范围);
②若2米≤CD≤3米,利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值(π取3.14,结果精确到0.1米).
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