如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分...

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）
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A．

π
B．π
C．2π
D．4π

通过分析图可知：△ODB经过旋转90°后能够和△OCA重合（证全等也可），因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积，所以S阴=π×（9-1）=2π．【解析】由图可知，将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合， ∴S△OAC=S△OBD；因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×（9-1）=2π．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等