如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
考点分析:
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已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=
BF;
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
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为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm)
| 平均数 | 方差 | 完全符合 要求个数 |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 | 5 |
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为______的成绩好些;
(2)计算出S
B2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.
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(1)判断下列各式是否成立,你认为成立的请在括号内打“√”,不成立的打“×”.
①
( );②
( );
③
( );④
( )
(2)你判断完以上各题之后,发现了什么规律请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围:______
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先将
化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值.
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已知:△ABC中,D是BC上的一点,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,
求证:EG、HF互相平分.
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