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如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在A′处,若...

如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在A′处,若AE=a,AB=b,BF=c,请写出a,b,c之间的一个等量关系   
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连接BE,证四边形BEB′F为菱形.根据AD∥BC得∠DEF=∠BFE=∠EFB′,则EB′=FB′;因为B、B′关于EF对称,所以EB=EB′,FB=FB′.得四边相等,根据勾股定理得关系式. 【解析】 连接BE. ∵AD∥BC, ∴∠DEF=∠BFE. ∵∠BFE=∠EFB′, ∴∠DEF=∠EFB′,则EB′=FB′. B、B′关于EF对称,所以EB=EB′,FB=FB′. ∴BF=BE=c. ∵AE=a,AB=b, ∴a,b,c之间的一个等量关系为a2+b2=c2.
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考点分析:
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