已知二次函数y=-2x
2-4x的图象的顶点为B,与x轴除原点外的另一个交点为C,
(1)求点B和点C的坐标;
(2)设坐标平面内存在一点A,当四边形BOAC为菱形时,求以A为顶点,且过点M(0,-1)的抛物线的函数关系式.
考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点.
(1)猜一猜,MN与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)如果∠BCD=45°,BD=2,求MN的长.
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甲、乙、丙三名同学玩“转硬币”游戏:在桌面快速转动硬币,然后用手按下硬币,看硬币朝上的面是正面还是背面.假设按下硬币时正面朝上和背面朝上的可能性相同,每人各玩硬币一次.
(1)利用树状图或列表计算共有多少种不同的情况;
(2)求出现“一个正面两个背面”的概率是多少?
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如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°,小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°.根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写出求解过程(结果可保留根号);若不能,请说明理由.
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江山公司到大学应届毕业生中招聘公司职员1名,对应聘者的化工专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后得分,有4位应聘者的得分如下表所示.
(1)分别求出4位应聘者的最后得分,按最后得分应该聘用哪一位应聘者?
(2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分,分别求出专业知识得分的众数、英语水平得分的中位数、参加社会实践与社团活动的平均数.
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(1)计算:
;
(2)用配方法解方程:2x
2-4x-1=0.
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