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如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根,则α2+2α-β的值是( ) ...

如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根,则α2+2α-β的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
把α代入方程可得α2+3α-1=0,利用根与系数的关系可得α+β=-3,而α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-(α+β)代入即可求解. 【解析】 ∵α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根 ∴α2+3α-1=0,α+β=-3 ∴α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-(α+β)=1+3=4. 故选B.
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