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(1)用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽...

(1)用长120米的篱笆围成一个面积为500平方米的长方形花圃,求长方形的长和宽,
(2)能不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃?说明你的理由.
(1)周长为120,则长+宽=60,设长为x,则宽为60-x,利用矩形面积公式列方程求解; (2)列方程方法同(1),能不能围成,关键是看方程是否有解. 【解析】 (1)设长为x,则宽为60-x, 依题意x(60-x)=500, 化简得x2-60x+500=0, 解方程得x1=10,x2=50, 所以长方形长为50米,宽为10米. (2)设长为x,则宽为60-x, 依题意x(60-x)=901, 化简得:x2-60x+901=0 因为△=(-60)2-4×901=-4<0,方程无实数根, 所以不能用120米的篱笆围成一个面积为901平方米的长方形花圃.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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