Question

如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，点C是的中点．
求证：CD=CE．

Answer

求简单的线段相等，可证它们所在的三角形全等．△OCD和△OCE中，已知的条件有：OD=OE=半径，公共边OC，只需证得∠DOC=∠EOC即可；C是的中点，即可证得∠DOC=∠EOC，由此得证．
证明：∵点C是的中点，
∴∠AOC=∠BOC；
∵D、E分别是⊙O的半径OA、OB的中点，
∴OD=OE=OA；
又∵OC=OC，
∴△COD≌△COE（SAS）．
∴CD=CE．