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如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成...

如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形后做成一个无盖的盒子.
(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=10,b=8且剪去的面积是剩余的面积的三分之一时,求盒子的容积.(结果精确到0.1)

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(1)剩余部分的面积=长方形的面积-4个小正方形的面积; (2)利用“剩余部分的面积=剪去的4个小正方形的面积×3”作为相等关系列方程求出x的值,再求盒子的容积. 【解析】 (1)ab-4x2 (2)由已知得,当a=10,b=8时 10×8-4x2=3×4x2 解得(舍去负值) ∴V=(a-2x)(b-2x)x = ≈43.6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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