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某农场要建一个长方形的养兔场,兔场的两边靠墙两堵墙互相垂直,长度不限,另两边用木...

某农场要建一个长方形的养兔场,兔场的两边靠墙两堵墙互相垂直,长度不限,另两边用木栏围成,木栏总长20m.
(1)兔场的面积能达到100m2吗?请你给出设计方案;
(2)兔场的面积能达到110m2

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根据题意设出长方形的长和宽,利用面积作为相等关系列方程求解即可.若一元二次方程有解则可求出长和宽从而可设计方案,若方程无解,则不能围成上述条件的长方形. 【解析】 (1)设AB=x,则BC=20-x,根据题意,得 x(20-x)=100 整理,得 x2-20x+100=0 解得 x1=x2=10 所以兔场的面积能达到100m2,设计方案为:AB=BC=10m. (2)设AB=x,则BC=20-x,根据题意,得 x(20-x)=110 整理,得 x2-20x+110=0 ∵△=400-440<0 ∴原方程无解 故兔场的面积不能达到110m2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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