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如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上...

如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°,求∠B的度数.

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已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,可得△COD≌△AOB,旋转角为40°,∵点C恰好在AB上,∴△AOC为等腰三角形,可结合三角形的内角和定理求∠B的度数. 【解析】 根据旋转性质得△COD≌△AOB, ∴CO=AO, 由旋转角为40°, 可得∠AOC=∠BOD=40°, ∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=70°, ∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=10°, ∠AOB=∠AOC+∠BOC=50°, 在△AOB中,由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-70°-50°=60°. 答:∠B的度数为60°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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