Question

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=．
求tan∠DAC的值．

Answer

根据sinB=，求得AB=15，由勾股定理得BD=9，从而计算出CD，再利用三角函数，求出tan∠DAC的值．
【解析】
∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=，AD=12，
∴AB=15，（2分）

=
=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴（5分）