Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，如果a＞0，a+c＜b，那么方程ax²+bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．必有一个根为0

Answer

根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断．若△＞0则有两不相等的实数根；若△＜0，则无实数根；若△=0，则有两相等的实数根．
【解析】
当c≤0时，a＞0
则b2-4ac＞0一定成立；
当c＞0时，a，b，c都是正数．
∵a+c＜b，
∴a-b+c＜0，
∴当x=-1时，y＜0，
∴△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A