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如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )...
如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝忽略不计)是( )
A.20cm
2B.40cm
2C.20πcm
2D.40πcm
2
考点分析:
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已知⊙O
1和⊙O
2的半径长分别是方程x
2-6x+8=0的两根,且O
1O
2=5,则⊙O
1和⊙O
2的位置关系为( )
A.相交
B.内切
C.内含
D.外切
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计算:
的结果是( )
A.
B.3
C.3
D.9
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已知抛物线y=ax
2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式.
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某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止;
(3)加工完这批工件,机器耗油多少升?
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在形如a
b=N的式子中,我们已经研究过两种情况:
①已知a和b,求N,这是乘方运算;
②已知b和N,求a,这是开方运算;
现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果a
b=N(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作b=log
aN.
例如:求log
28,因为2
3=8,所以log
28=3;又比如∵
,∴
.
(1)根据定义计算:
①log
381=______;②log
101=______;③如果log
x16=4,那么x=______.
(2)设a
x=M,a
y=N,则log
aM=x,log
aN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵a
x•a
y=a
x+y,∴a
x+y=M•N∴log
aMN=x+y,即log
aMN=log
aM+log
aN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:log
aM
1M
2M
3…M
n=______.
(其中M
1、M
2、M
3、…、M
n均为正数,a>0,a≠1).
(3)请你猜想:
=______(a>0,a≠1,M、N均为正数).
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