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已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,...

已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,则CD的长为( )
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作AE⊥BC于E点,DF⊥BC于F点,则有AE=DF,sinB=sin45°==,由此可以求出DF、AE; 又sin∠DCF=sin60°=,由此求出CD. 【解析】 如图,分别作AE⊥BC于E点,DF⊥BC于F点. 则有AE=DF,sinB=sin45°==, ∴DF=AE=AB=4. 又∵sin∠DCF=sin60°==, ∴CD===. 故选A.
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考点分析:
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