若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于（） ...

若∠a为锐角，且tana是方程x²-2x-3=0的一个根，则sinα等于（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

运用因式分解法解方程，根据锐角三角函数值都大于0，确定tanα的值，再根据锐角三角函数的定义求解．【解析】解方程x2-2x-3=0，得 x=-1或x=3． ∵tana＞0， ∴tana=3．设α所在的直角三角形的对边是3，则邻边是1．根据勾股定理，得斜边是．所以sinα=．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（）
A．tanα＜tanβ
B．sinα＜sinβ
C．cosα＜cosβ
D．cosα＞cosβ
查看答案

如果∠A为锐角，sinA= manfen5.com 满分网

，那么（）
A．0°＜∠A＜30°
B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60°
D．60°＜∠A＜90°
查看答案

下列命题中正确的是（）
A．过圆心的线段叫做圆的直径
B．面积相等的两个圆是等圆
C．大于半圆的弧叫劣弧
D．平分弦的直径垂直于这条弦
查看答案

如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）
manfen5.com 满分网

A．

米
B．

米
C．6•cos52°米
D． manfen5.com 满分网

查看答案

已知∠A是锐角，且sinA= manfen5.com 满分网

，那么∠A等于（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
查看答案

试题属性

若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于（ ） ...