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满分5
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初中数学试题
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为( )λ
A.1cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.2cm
2
根据题意分析可得△ADE∽△EFB,进而可得DE=2BF,AD=2EF=2DE,由勾股定理得,DE2+AD2=AE2,可解得DE、EF、AD、BF的长,进而可得阴影部分的面积. 【解析】 根据题意,易得△ADE∽△EFB, ∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=1:2, ∴DE=2BF,AD=2EF=2DE, 由勾股定理得,DE2+AD2=AE2, 解得:DE=EF=,AD=,BF=, 故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2,故答案为A.
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考点分析:
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A.
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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