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若n满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-20...

若n满足(n-2006)2+(2007-n)2=1,则(2007-n)(n-2006)等于( )
A.-1
B.0
C.manfen5.com 满分网
D.1
此题需要把(2007-n)与(n-2006)看做两个整体,利用完全平方公式求解即可. 【解析】 ∵(n-2006)2+(2007-n)2=1, ∴[(n-2006)+(2007-n)]2, =(n-2006)2+(2007-n)2+2(n-2006)(2007-n), =1+2(n-2006)(2007-n) 又n-2006+2007-n=1, ∴1=1+2(n-2006)(2007-n) ∴(2007-n)(n-2006)=0. 故选B.
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考点分析:
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