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下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．（...
下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax
2+bx+c=0
B．（k+1）x-2x=6
C．2x+3x=2x（x-1）
D．x-
+1=0
考点分析：
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若使二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2
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如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
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已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧
上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？
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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．
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先阅读，再填空解题：
（1）方程：x
2-x-12=0的根是：x
1=-3，x
2=4，则x
1+x
2=1，x
1•x
2=-12；
（2）方程2x
2-7x+3=0的根是：x
1=______，x
2=3，则x
1+x
2=______，x
1•x
2=
；
（3）方程x
2-3x+1=0的根是：x
1=______
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