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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B′,连接B′E交CD于点F,则manfen5.com 满分网的值为( )
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利用折叠,将线段和角进行转化,即AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,利用线段的和差关系求DB′;根据AD∥BC,得∠B′AE=∠BEA,从而可证AB=BE,再计算EC,根据平行得相似比,求的值. 【解析】 由折叠的性质可知,AB′=AB,∠BAE=∠B′AE, ∴DB′=AB′-AD=3-2=1, 又AD∥BC, ∴∠B′AE=∠BEA, ∴∠BAE=∠BEA,BE=AB=3 ∴EC=BC=BE=6-3=3, ∵DB′∥EC, ∴==.故选A.
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