Question

如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数图象交于点C，点C在第一象限，CD⊥x轴于D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A，B，D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

Answer

（1）根据横轴上点的纵坐标是0，纵轴上点的横坐标为0可直接解答；
（2）设出函数解析式，利用待定系数法解答．
【解析】
（1）因为OA=OB=OD=1，所以A（-1，0），B（0，1），D（1，0）．

（2）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（-1，0），B（0，1）分别代入解析式得：，解得，
则一次函数解析式为：y=x+1．
由于C点横坐标为1，把x=1代入y=x+1，得C点纵坐标为2，于是C点坐标为（1，2）．
设反比例函数解析式为y=，把（1，2）代入解析式为2=，k=2，
∴解析式为y=．