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如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=4...

如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°,AC=200米,求电视塔BC的高.(精确到1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55.)

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要求BC的长,由题意知可先求出BD、CD的长.再利用BC=BD-CD求出BC的长. 【解析】 在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠CAD=29°,AC=200. AD=AC•cos∠CAD≈200×0.87=174. CD=AC•sin∠CAD≈200×0.48=96. 在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠BAD=40°,AD=174. BD=AD•tan∠BAD≈174×0.84=146.16. ∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50(米).
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考点分析:
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如图,为测河宽,小丽在河对岸岸边任意选取一点A,再在河这边B处观察A,此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°;小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度.根据小丽提供的信息能测出河宽吗?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.(结果精确到1米)

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下表是小亮同学填写实习报告的部分内容:
题目  在两岸近似平行的河段上测量河宽
 测量目标图示 manfen5.com 满分网
 测得数据 AB=15米,∠DBC=45°,∠ACB=15°,∠BDC=90°
请根据以上的条件,计算出河宽CD.(结果精确到0.1米)
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如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭?说明理由.

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如图,小刚面对黑板坐在椅子上.若把黑板看作矩形,其上的一个字看作点E,过点E的该矩形的高为BC,把小刚眼睛看作点A.现测得:BC=1.41米,视线AC恰与水平线平行,视线AB与AC的夹角为25°,视线AE与AC的夹角为20°.求AC和AE的长(精确到0.1米).
(参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47.)

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根据下列条件,求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.
(1)BC=8,∠B=60度;(2)∠B=45°,AC=manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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