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如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、...

如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PC=    ,AQ:QC=   
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根据平行四边形的性质知:AB=CD,则AM:CD=1:3,AN:CD=2:3;易证得△AMP∽△CDP,△ANQ∽△CDQ;进而可根据相似三角形的对应线段成比例求出AP、PC,AQ、QC的比例关系. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,且AB=CD; ∴△AMP∽△CDP,△ANQ∽△CDQ; 且AM:CD=1:3,AN:CD=2:3; ∴AP:PC=AM:CD=1:3, AQ:QC=AN:CD=2:3.
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