Question

根据下列各组条件，△ABC与△A₁B₁C₁相似的有（ ）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A₁=45°，A₁B₁=16，A₁C₁=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=20，A₁C₁=40，B₁C₁=25
③∠B=∠B₁=75°，∠C=50°，∠A₁=55°
④∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=15，A₁C₁=9
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

本题主要利用相似三角形的判定方法进行求【解析】

①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；（AA）
②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（SAS）
③如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS）
【解析】
①符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，故选项正确；
②符合三组对应边的比相等的三个三角形相似，故选项正确；
③符合有两组角对应相等的两个三角形相似，故选项正确；
④利用勾股定理可求BC=8，B1C1=12，因此三条对应边的比都是，故选项正确．
故选D．