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(经典题)如图,DF∥EF∥BC,AD=DE=EB,且把△ABC分成三部分,则这三部分的面积S1:S2:S3等于( )
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A.1:1:1
B.1:2:3
C.1:4:9
D.1:3:5
根据平行线分线段成比例定理,可知△ADF∽△AEG∽△ABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可求出三部分的面积比. 【解析】 ∵DF∥EG∥BC, ∴△ADF∽△AEG∽△ABC, ∵AD=DE=EB, ∴,, ∴S△ADF:S△AEG:S△ABC=1:4:9, ∴S1:S2:S3=1:3:5. 故选D.
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考点分析:
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A.①④
B.①②
C.②③④
D.①②③
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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